Question

质量为4kg的物体在一恒定水平外力F作用下，沿水平面作直线运动，其速度与时间关系图象如图所示g=10m/s²，试求：
（1）恒力F的大小；
（2）地面动摩擦因数μ．

Answer 1

分析：由图象可知两段上的加速度，由牛顿第二定律可求得物体在两过程受到的合力，联立即可求得拉力及摩擦力．

解答：解：由图象可知物体0～2s做匀减速直线运动，设加速度为a₁，2～4s做反向匀加速直线运动，设加速度分别为a₂．且恒力F与初速度方向相反．
由v-t图象得：a₁=

0-10

2

=-5m/s²
a₂=-1m/s²
由牛顿第二定律得：F-μmg=ma₁（3）
F+μmg=ma₂（4）
联（3）（4）立解得：F=

m(a1+a2)

2

（5）
μ=

(a2-a1)

2g

（6）
将（1）（2）代入（5）（6）得：F=-12N负号表示力的方向于正方向相反即与初速度方向相反μ=0.2
即力F的大小为12N；摩擦因数为0.2
答：（1）恒力F的大小为12N；（2）动摩擦因数为0.2．

点评：本题考查牛顿第二定律的应用，注意结合图象时一般要由图象的斜率求出物体运动的加速度．