Question

5．将一个物体以10m/s的初速度从10m高处水平抛出，不计空气阻力．（g取10m/s²）
（1）所用的时间为多少？
（2）落地时的速度大小和方向怎样？

Answer 1

分析 （1）平抛运动竖直方向做自由落体运动，由高度求时间．
（2）由速度公式求物体落地时的竖直分速度，再由速度的合成求落地时的速度大小和方向．

解答 解：设物体从抛出到落地所用时间为t，根据平抛运动的规律可知：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
可得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×10}{10}}$=$\sqrt{2}$s≈1.4s
（2）落地时的速度大小 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+（10×\sqrt{2}）^{2}}$=10$\sqrt{3}$≈17.3m/s
设落地时速度方向与水平地面的夹角为θ，则
tanθ=$\frac{gt}{{v}_{0}}$=$\frac{10\sqrt{2}}{10}$=$\sqrt{2}$
则 θ=arctan$\sqrt{2}$≈54.7°．
答：
（1）所用的时间为1.4s．
（2）落地时的速度大小是17.3m/s，方向与水平地面的夹角为54.7°．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行研究．