Question

（2011?宜兴市模拟）如图所示，某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖的折射率，OA是画在纸上的直线，他在直线OA适当位置先后竖直插上P₁、P₂两枚大头针，如图放上玻璃砖（如粗黑线所示），然后插上P₃、P₄大头针．
①其中他确定P₃大头针位置的方法应当是：

透过玻璃砖看，P₃大头针挡住P₁、P₂两枚大头针的像

．
②若该同学实验操作规范准确，其记录的情况如图所示．该同学还用圆规做了一个以O为圆心，半径与玻璃砖相同的半圆（如图中虚线所示）．则这位同学测出玻璃砖的折射率n=

1.5

．

Answer 1

分析：测定半圆形玻璃砖的折射率的原理是折射定律n=

sini

sinr

．
①他确定P₃大头针位置的方法应当是透过玻璃砖看，P₃大头针挡住P₁、P₂两枚大头针的像．②作出法线，过圆与入射光线与折射光线的交点作法线的垂线，运用数学知识求出入射角和折射角的正弦值，求出折射率．

解答：解：①透过玻璃砖看，P₃大头针挡住P₁、P₂两枚大头针的像．
②如图，作出法线，过圆与入射光线与折射光线的交点作法线的垂线CA和DB，由数学知识得：
入射角和折射角的正弦值分别为
   sini=

CA

CO

，sinr=

BD

DO

其中，CO=DO，则折射率n=

sinr

sini

=

BD

CA

=

6

4

=1.5．
故答案为：
（1）透过玻璃砖看，P₃大头针挡住P₁、P₂两枚大头针的像1.5．
（2）1.5

点评：本题采用单位圆法测量玻璃砖的折射率，是数学知识在物理实验中的运用，简单方便．