Question

【题目】如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，电阻R与两导轨相连，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m，电阻不计的导体棒MN，在竖直向上的恒力F作用下，由静止开始沿导轨向上运动．整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：

（1）初始时刻导体棒的加速度；

（2）当流过电阻R的电流恒定时，求导体棒的速度大小．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】试题分析：对导体棒受力分析，由牛顿第二定律求出加速度；当导体棒匀速运动时流过R的电流恒定，由安培力公式求出安培力，然后由平衡条件求出导体棒的速度．

（1）导体棒受到竖直向下的重力mg、拉力F，由牛顿第二定律得：F-mg=ma，解得：.

（2）导体棒在拉力和重力的作用下，做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，达到稳定状态即做匀速运动，此时电流恒定，设此时速度为v，

导体棒产生的电动势为：E=BLv

受到的安培力为：F安=BIL

稳定时的电流为：

由平衡条件得:

以上联立解得：