Question

有一种电子仪器叫示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情况．图甲是其结构的一部分．y-y′是一对平行金属板，板长为l，两板间距离为d．MN是圆形荧光屏（正面如图乙），它距平行金属板左端的距离为D．现有电子束以初速度v₀连续不断地从板左端沿着与两板平行的轴线OO′进入两板间．

（1）若在两板上加有恒定的电压U₀，则电子打在荧光屏上的位置偏离轴线OO′多远？
（2）若在两板上改加如图（丙）所示的随时间变化的电压．则由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，则电子打在荧光屏上后会形成一个什么图形？其范围如何？（设电子质量为m，电量为e，v₀较大，每个电子穿过两板的时间极短，不计电子重力）

Answer 1

分析：（1）电子在偏转电场中做类平抛运动，沿着平行板方向做匀速直线运动，垂直平行板方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据分运动公式列式求解即可；
（2）加上扫描电压后会在荧光屏上形成一条亮线．

解答：解：（1）电子在偏转电场中做类平抛运动，如图所示：

根据类似平抛运动的分运动公式，有：
y1=

1

2

a1

t

2 1

=

U0el2

2md v 2 0

        ①
tanθ=

vy

v0

=

at

v0

=

eU0

md v 2 0

      ②
穿过偏转电场后电子做匀速直线运动，平抛运动的末速度的反向延长线通过水平分位移的中点，故：

y

y1

=

D- l 2

l 2

则：
y=

el

m v 2 0 d

(D-

l

2

)U0        ③
（2）因为每个电子穿过偏转电场的时间极短，所以其中任意一个电子都在偏转电场中做类平抛运动．
由第（1）问结果知，其侧移量与对应的电压成正比．
又因为电子是连续发射，所以会在在荧光屏上形成一条亮线，其长度为：
y=

el

m v 2 0 d

(D-

l

2

)U0 
答：（1）电子打在荧光屏上的位置偏离轴线OO′距离为

el

m v 2 0 d

(D-

l

2

)U0．
（2）打在荧光屏上后会形成一条亮线，其长度为y=

el

m v 2 0 d

(D-

l

2

)U0．

点评：本题考查了示波管的工作原理，关键是根据类似平抛运动的分运动公式列式求解，不难．