Question

20．如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量都为m．开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体A将接触地面时的加速度大小为g，方向竖直向上
• B． 弹簧的劲度系数为$\frac{mg}{h}$
• C． 物体A将接触时物体B的速度大小也为v
• D． 物体A将接触时弹簧的弹性势能等于mgh-$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 先对物体A受力分析，由胡克定律求解弹簧的劲度系数；再对物体A受力分析，结合机械能守恒定律列式分析

解答 解：A、物体B对地压力恰好为零，故细线的拉力为mg，故弹簧对A的拉力也等于mg，此时物体A受重力和细线的拉力大小相等，合力为零，加速度为零．故A错误；
B、弹簧的伸长量为h，由胡克定律得：k=$\frac{mg}{h}$．故B正确．
C、此时物体B受重力和细线的拉力，处于平衡状态，速度仍为零．故C错误；
D、物体A与弹簧系统机械能守恒，mgh=Ep_弹+$\frac{1}{2}$mv²
故Ep_弹=mgh-$\frac{1}{2}$mv²．故D正确；
故选：BD

点评 本题关键分别对两个物体受力分析，然后根据机械能守恒定律列式求解．