Question

【题目】为了抗议美国、韩国在我国领海附近的联合军事演习，我空军某部多次在东海、黄海进行军事演练，在一次低空跳伞训练中，当直升飞机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以 的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s，(取g＝10 m/s2)求：

(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少

(2)伞兵在空中的最短时间为多少

Answer 1

【答案】（1）h＝99 m，（2）t＝8.6 s

【解析】(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，

则有v2－v＝－2ah，即52－v＝－2×12.5×h

又v＝2g(224－h)＝2×10×(224－h) 联立解得h＝99 m，v0＝50 m/s

(2)设伞兵在空中的最短时间为t，

则有v0＝gt1，t1＝v0/g＝50/10 s＝5s，t2＝(v－v0)/a＝s＝3.6 s，

故所求时间t＝t1＋t2＝(5＋3.6) s＝8.6 s.