Question

4．2013年12月2日，我国探月卫星“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，飞行轨道示意图如图所示．“嫦娥三号”从地面发射后奔向月球，先在轨道Ⅰ上运行，在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的近月点，则有关“嫦娥三号”下列说法正确的是（　　）

• A． 由开普勒第三定律可知，“嫦娥三号”在两轨道上运行周期关系是：T₁＜T₂
• B． 由于均绕月球运行，“嫦娥三号”在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上具有相同的机械能
• C． 由于“嫦娥三号”在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度，因此在轨道Ⅱ上经过P的加速度也小于在轨道Ⅰ上经过P的加速度
• D． “嫦娥三号”从P到Q的过程中月球的万有引力做正功，速率不断增大

Answer 1

分析 嫦娥三号悬停时反推力与重力平衡，据此求得月球表面的重力加速度，由月球半径求得月球的第一宇宙速度．由卫星的变轨原理分析变轨时是加速还是减速．

解答 解：A、根据开普勒第三定律可知，轨道的半长轴越大，则周期越大，所以“嫦娥三号”在两轨道上运行周期关系是：T₁＞T₂，故A错误；
B、绕月球运行，“嫦娥三号”从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ需要减速，所以一定具有不相同的机械能，故B错误．
C、嫦娥三号经过P点时都是由万有引力产生加速度，故只要经过P点加速度相同，加速度的大小与嫦娥三号所在轨道无关．故C错误；
D、“嫦娥三号”从P到Q的过程中月球的万有引力做正功，速率不断增大．故D正确；
故选：D．

点评 本题要掌握万有引力提供向心力，要能够根据题意选择恰当的向心力的表达式，知道开普勒第三定律，理解公式中各量的含义．