【题目】如图所示,两根相距L=1 m的足够长的光滑金属导轨,一组导轨水平,另一组导轨与水平面成37°角,拐角处连接一阻值R=1 Ω的电阻.质量均为m=2 kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路,导轨电阻不计,两杆的电阻均为R=1 Ω.整个装置处于磁感应强度大小B=1 T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中.当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨向右匀速运动时,cd杆静止.g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)水平拉力的功率;
(2)现让cd杆静止,求撤去拉力后ab杆产生的焦耳热
【答案】(1)864 W (2)864 J
【解析】
(1)根据安培力公式与平衡条件求出电流,然后又E=BLv求出电动势,应用欧姆定律求出金属杆的速度,由平衡条件求出水平拉力,然后应用P=Fv求出拉力的功率.
(2)由能量守恒定律求出产生的热量,然后应用焦耳定律求出ab杆产生的焦耳热.
(1)cd杆静止,由平衡条件可得mgsin θ=BIL,
解得I=12 A
由闭合电路欧姆定律得2I=,得v=36 m/s
水平拉力F=2BIL=24 N,
水平拉力的功率P=Fv=864 W
(2)撤去外力后ab杆在安培力作用下做减速运动,安培力做负功,先将棒的动能转化为电能,再通过电流做功将电能转化为整个电路产生的焦耳热,即焦耳热等于杆的动能的减小量,有Q=ΔEk=mv2=1296 J
而Q=I′2·R·t,
ab杆产生的焦耳热Q′=I′2·R·t,
所以Q′=Q=864 J.
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【题目】如图所示,直角坐标系xoy的第一象限内存在与x轴正方向成45°角的匀强电场,第二象限内存在与第一象限方向相反的匀强电场,两电场的场强大小相等。x轴下方区域I和区域II内分别存在磁感应强度不同的、方向垂直纸面向外的足够大匀强磁场,两磁场的分界线与x轴平行,区域I中磁场的磁感应强度大小为B,在分界线上有一绝缘弹性挡板,挡板关于y轴对称。现在P(0,y0)点由静止释放一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计粒子重力),粒子立即进入第一象限运动,以速度v穿过x轴后,依次进入区域I和区域II磁场,已知粒子从区域I进入区域II时,速度方向垂直挡板紧贴挡板的右侧边缘,在与挡板进行碰撞时粒子的电荷量和能量均无变化,且与挡板的中央发生过碰撞。求
(1)电场强度E的大小
(2)区域I中磁场的磁感应强度大小;
(3)粒子再次回到y轴时的位置坐标和此时粒子速度方向。
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【题目】如图所示,一半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB与一足够长的水平传送带平滑对接,圆弧轨道半径OA水平,传送带以某一速率v逆时针转动。现将一质量为m的小物块(可视为质点)从圆弧轨道上A点无初速释放,物块滑上传送带后第一次返回到圆弧轨道上的最高点为P,该过程中,物块与传送带间因摩擦而产生的内能为ΔE,已知P点距B点的高度为,重力加速度为g,下列判断正确的是
A.
B.
C. 若增大传送带逆时针转动的速率v,其它条件不变,物块返回圆弧轨道后可能从A点滑出
D. 若物块从圆弧AP间某位置无初速释放,其它条件不变,则物块返回到圆弧轨道上的最高点仍在P点
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【题目】一质点做直线运动的v–t图象如图所示。下列说法正确的是
A. 质点在0~1 s的位移与1~2 s的位移可能相等
B. 质点在1~2 s做加速度逐渐减小的直线运动
C. 质点在1~2 s中某时刻的加速度等于质点在2~3 s的加速度
D. 质点在1 s时刻,离出发点最远,在2 s时刻,返回出发点
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【题目】如图甲所示,质量为、长为的水平金属细杆的两端分别放置在两水银槽的水银中,水银槽所在空间存在磁感应强度大小、方向水平向右的匀强磁场,且细杆与该磁场方向垂直。一匝数为100匝、横截面面积为的线通过导线、开关与两水银槽相连,线岡处于沿竖直方向垂直穿过圈横截面的匀强磁场中,其磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示。在时闭合开关,细杆间弹起(可认为弹起过程中安培力远大于重力,重力忽略不计),弹起的最大高度为。不考虑空气阻力,水银的黏滞作用和细杆落回水槽后的运动,重力加速度取,下列说法正确的是( )
A. 感应强度的方向竖直向上
B. 时,线圈中的感应电动势大小为
C. 在细杆CD弹起的过程中,细杆CD所受安培力的冲量大小为
D. 开关闭合后,通过细杆某一横截面的电荷量为
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【题目】某容器中盛有水,底部O处发出的光束中含有a、b两种色光,在水与空气界面的折射情况如图所示。以下判断正确的是 。
A. 水对a光折射率比水对b光折射率小
B. 在水中a光的速度比b光速度小
C. 在真空中,a光的波长比b光的波长小
D. 增大光束在水中的入射角,界面处折射光先消失的是b光
E. 用同一实验装置做光的干涉实验,屏上相邻亮条纹中心间距,a光间距比b光大
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【题目】某同学在探究“平抛运动”实验中,在白纸上记录了竖直方向,并作出小球平抛轨迹的部分拟合图线,但是没有记录平抛运动的起点,于是该同学以这段图线的起点作为坐标原点O,竖直向下方向为y轴正向,建立直角坐标系xOy,如图所示,在图线上标注a、b两点,用刻度尺测得其坐标a(x0,y1)、b(2x0,y2),已知当地重力加速度为g,不计空气阻力,则可确定:
(1)小球由O运动到b点时间t=__________________;
(2)平抛运动的初速度大小v0=______________;
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【题目】“电子眼”又称“电子警察”,是“智能交通违章监摄管理系统”的俗称。某种“电子眼”采用硅光电池供电,其原理如图所示,a、b是硅光电池的两个电极,P、N是两块硅半导体,E区是两块半导体自发形成的匀强电场区,P的上表面镀有一层增透膜,光照射到半导体P上,使P内受束缚的电子成为自由电子(不计重力),自由电子经E区匀强电场从P区向N区的电场力作用后到达半导体N,从而产生电动势,形成电流。下列说法正确的是
A. b电极为硅光电池的正极
B. E区匀强电场的电场强度方向由N指向P
C. 硅光电池内部的电流方向由P指向N
D. 若将硅光电池移至光照较强处,则其产生的电动势变小
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【题目】如图甲,在竖直向下的匀强磁场中,两平行光滑金属导轨固定在水平面上,左端接电阻 R,金属棒 ab 垂直于导轨放置。现给棒 ab 一个水平向右的初速度 v0,同时对其施加一 个水平向右的外力 F,F 与棒 ab 的速度 v 的关系如图乙。棒 ab 与导轨始终垂直且接触
良好,导轨电阻可忽略不计,则棒 ab 运动的 v - t 图像可能是
A. B.
C. D.
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