Question

20．如图所示为一块长方体铜块，使电流沿如图I₁、I₂两个方向通过该铜块，铜块的电阻之比为（　　）

• A． 1
• B． $\frac{{a}^{2}}{{c}^{2}}$
• C． $\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$
• D． $\frac{{b}^{2}}{{c}^{2}}$

Answer 1

分析 明确两电流流向中对应的电阻长度和截面积，再根据电阻定律分别求出电阻表达式，再求出比值即可．

解答 解：I1流向时，长度为a，截面积为bc，则由电阻定律可知：R₁=$ρ\frac{a}{bc}$；
I2流向时，长度为c，截面积为ab，则电阻R₂=$\frac{ρc}{ab}$；
故电阻之比为：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{ρ\frac{a}{bc}}{ρ\frac{c}{ab}}$=$\frac{{a}^{2}}{{c}^{2}}$；
故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题考查电阻定律的正确应用，要注意明确同一电阻，电流的流向不同时，对应的阻值是不同的，要明确电阻的长度和截面积才能准确求解电阻大小．