Question

【题目】如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨MAC、NBD水平放置，MA、NB间距L＝0.4 m，AC、BD的延长线相交于E点且AE＝BE，E点到AB的距离d＝6 m，M、N两端与阻值R＝2 Ω的电阻相连，虚线右侧存在方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝1 T。一根长度也为L＝0.4 m、质量m＝0.6 kg、电阻不计的金属棒，在外力作用下从AB处以初速度v0＝2 m/s沿导轨水平向右运动，棒与导轨接触良好，运动过程中电阻R上消耗的电功率不变，求：

(1)电路中的电流I；

(2)金属棒向右运动过程中克服安培力做的功W。

Answer 1

【答案】(1)I＝0.4A (2)W＝0.36J

【解析】试题分析：（1）金属棒开始运动时产生的感应电动势：

电路中得电流：

（2）金属棒向右运动d/2过程中，产生的感应电动势的平均值：

平均电流：

通过电阻的电量：

解得：

带入数据解得：q=0.45C

金属棒向右运动距离为x时，金属棒接入电路的有效长度为L1，由几何关系可得： ，解得：

此时金属棒所受的安培力为：

作出F-x图像，由图像可知运动d/2过程中克服安培力做功为：