Question

（2011?上饶二模）某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条（每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离．打点计时器的电源频率为50Hz．

如果用S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆ 来表示各相邻两个计数点间的距离由这些已知数据计算：
该匀变速直线运动的加速度的表达式为a=

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9T2

．其大小为a=

1.93

m/s²
与纸带上D点相对应的瞬时速度v=

1.19

 m/s．（答案均要求保留3位有效数字）

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．

解答：解：因为每相邻两计数点间还有4个打点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s
根据逐差法有：
a₁=

x4-x1

3T2

a₂=

x5-x2

3T2

a₃=

x6-x3

3T2

a=

a1+a2+a3

3

=

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9T2

=1.93m/s²
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：
v_D=

s4+s5

2T

=1.19m/s
故答案为：

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9T2

，1.93m/s² 1.19m/s．

点评：熟练应用运动学规律和推论处理有关“研究匀变速直线运动”实验的问题；对于实验的改进要首先明确实验原理，明确实验原理是解答实验问题突破口．