Question

14．某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以a=$\frac{1}{2}$g的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互作用力为120N时，卫星距地球表面有多远？（地球半径R=6.4×10³km，g=10m/s²）

Answer 1

分析 物体放在火箭中，对物体进行受力分析，运用牛顿第二定律求出在火箭中物体的重力，由于不考虑地球自转的影响，根据万有引力等于重力求出此时火箭距地面的高度．

解答 解：物体的质量为m=$\frac{G}{g}$=$\frac{160}{10}$kg=16kg
设此时火箭上升到离地球表面的高度为h，火箭上物体受到的支持力为N，物体受到的重力为mg′，
据牛顿第二定律：N-mg′=ma   得：
g′=$\frac{N-ma}{m}$=$\frac{5}{2}$m/s²
 在h高处，根据万有引力等于重力得：
g′=$\frac{GM}{{（R+h）}^{2}}$
在地球表面处有：
g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
联立以上各式得：h=R=6.4×10³km
答：航天飞机距离地面的高度是6.4×10³km．

点评 本题是万有引力定律与牛顿第二定律的综合，关键要抓住重力与万有引力近似相等的关系进行分析．