Question

15．在电梯内的地板上，竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上端固定一个质量为m的物体．当电梯匀速运动时，弹簧被压缩了x，某时刻后观察到弹簧又被继续压缩了$\frac{x}{10}$（重力加速度为g）．则电梯在此时刻后的运动情况可能是（　　）

• A． 以大小为$\frac{11}{10}$g的加速度加速上升
• B． 以大小为$\frac{11}{10}$g的加速度减速上升
• C． 以大小为$\frac{g}{10}$的加速度加速下降
• D． 以大小为$\frac{g}{10}$的加速度减速下降

Answer 1

分析 物体原来静止，由此可以知道物体的重力与弹簧的弹力相等，当弹簧又被继续压缩$\frac{x}{10}$时，这时增加的弹力就是物体受的合力，由牛顿第二定律可以求加速度的大小，再判断物体的运动情况．

解答 解：因为电梯静止时，弹簧被压缩了x，由此可以知道，
mg=kx，
当电梯运动时，弹簧又被继续压缩了$\frac{x}{10}$，弹簧的弹力变大了，
所以物体的合力应该是向上的，大小是$\frac{1}{10}$mg，
由牛顿第二定律F=ma可得，
$\frac{1}{10}$mg=ma，
所以加速度大小为a=$\frac{1}{10}$g，
合力是向上的，当然加速度的方向也就是向上的，此时物体可能是向上的匀加速运动，也可能是向下的匀减速运动，所以D正确．
故选：D．

点评 根据物体所处的两种不同的情况，对物体受力分析，增加的弹力就是物体受的合力，再由牛顿第二定律可以求加速度．