Question

如图所示，A、B为咬合转动的两齿轮，R_A=2R_B，则A、B两轮边缘上两点的（　　）

A．角速度之比为2：1

B．周期之比为1：2

C．向心加速度之比为1：2

D．转速之比为2：1

Answer 1

分析：咬后的两齿轮有两轮边缘上线速度大小相等，根据线速度大小相等和各物理量的关系求解即可．

解答：解：根据题意有两轮边缘上的线速度大小相等，即有v_A=v_B
A、根据角速度ω和线速度v的关系v=rω得角速度与半径成反比：即

ωA

ωB

=

RB

RA

=

1

2

故A错误；
B、根据同期T和线速度v的关系T=

2πR

v

得，因为v_A=v_B所以：

TA

TB

=

RA

RB

=

2

1

故B错误
C、根据向心加速度a与线速度v的关系a=

v2

R

得，因为v_A=v_B所以：

aA

aB

=

RB

RA

=

1

2

故C正确
D、根据转速n和线速度v的关系v=n2πR得：因为v_A=v_B所以：

nA

nB

=

RB

RA

=

1

2

，故D错误．
故选C

点评：抓住齿轮咬合传动时，两轮边缘上线速度大小相等展开讨论，熟练掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系是解决本题的关键．