[题目]如图所示.储油桶的底面直径与高均为d.当桶内没有油时.从某点A恰能看到桶底边缘的点B.当桶内装满油时.仍沿AB方向看去.恰好看到桶底上的点C.C.B两点相距d.光在空气中的传播速度可视为真空中的光速c.则( )A.仅凭上述数据可以求出筒内油的折射率B.仅凭上述数据可以求出光在筒内油中传播的频率C.仅凭上述数据可以求出光在筒内油中传播的波长D.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，储油桶的底面直径与高均为d。当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的点B。当桶内装满油时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，C、B两点相距d。光在空气中的传播速度可视为真空中的光速c。则（　　）

A.仅凭上述数据可以求出筒内油的折射率

B.仅凭上述数据可以求出光在筒内油中传播的频率

C.仅凭上述数据可以求出光在筒内油中传播的波长

D.来自C点的光射向油面时一定会出现全反射现象

【答案】A

【解析】

A．由题可知，没有油时，到达B点光线的入射角为

即

当装满油时，到达C点的光线的折射角为

利用数学知识可以求出和，则可求出筒内油的折射率为

所以A正确；

BC．根据

可求得光在油中的传播速度，但是光的频率求不出来，根据

也求不出光在油中传播的波长，所以BC错误；

D．当桶内装满油时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，根据光路的可逆性可知，当光从C点的射向油面时一定不会出现全反射现象，所以D错误。

故选A。

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（2）液体的振动频率可利用电磁感应进行检测。如图乙所示，将横截面直径为d的圆柱形金属信号电极垂直于流体流动方向固定于管道中，其所在区域有平行于信号电极、磁感应强度为B的匀强磁场，图丙为俯视的截面图。流体振动时带动信号电极在垂直于流速的方向上振动，若信号电极上的感应电动势e随时间t的变化规律如图丁所示，图中的Em和T均为已知量。求流体的振动频率f以及信号电极振动的最大速率vm；

（3）为了探测电极产生的信号，关于检测元件的设计，有人设想：选用电阻率为ρ的某导电材料制成横截面积为S、半径为r的闭合圆环，某时刻在圆环内产生一瞬时电流，由于自感该电流会持续一段短暂的时间，以便仪器检测。已知电流在环内产生的磁场可视为均匀磁场，磁感应强度的大小与电流成正比，方向垂直于圆环平面。若圆环内的瞬时电流恰好经减为零（T为流体的振动周期），且此过程中电流的平均值与初始时刻的电流成正比。结合（1）问的结果，请推导r与v、ρ、D以及S之间的关系。

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C.在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度

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