Question

（18分）如图所示，在光滑水平面上有两个物块，质量分别为，物块右端栓接轻弹簧1。现用物块将固定在墙壁上的弹簧2缓慢压缩，当弹簧2的弹性势能为时，释放物块。物块被弹簧2弹开后，碰到弹簧1（不粘连），由于比大得多，物块被反弹，并将在两弹簧之间往复运动。则从释放物块开始，在以后整个运动过程中，求：
（1）弹簧1所能获得的最大弹性势能；
（2）弹簧1对物块A的总冲量的最小值。

Answer 1

（1）
（2）

（1）设滑块B第一次被弹簧2弹开时速度为。根据机械能守恒，得
  ①
第一次A、B共速时速度为，根据动量守恒  ②
A、B第一次共速时，弹簧弹性势能最大，设为，则
  ③
由①②③可解得：  ④
（2）设滑块的最终速度分别为V₁、V₂，根据能量守恒，有
   ⑤
设弹簧1对滑块A是冲量为，对滑块A应用动量定理得：
  ⑥
当滑块B最终停止往复运动时应满足：
   ⑦
由⑤⑥⑦可得；