Question

一矩形线圈，面积是0.05 m²，共100匝，线圈电阻r=1 Ω，外接电阻R=4 Ω，线圈在磁感应强度B=1/π T的匀强磁场中以n=300 r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图5-1-14所示.若从中性面开始计时，求：

图5-1-14

（1）线圈中感应电动势的瞬时值的表达式;

（2）线圈中开始计时经1/30 s时线圈中感应电流的瞬时值;

（3）外电路R两端电压的瞬时值表达式.

Answer 1

思路解析：(1)线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，从中性面开始计时产生的感应电动势的瞬时值e=E_msinωt，其中ω=2nπ，E_m=NBSω，代入数据可得2nπ=2×5π rad/s=10π rad/s，E_m=NBSω=100××0.05×10π V=50 V

所以e=50sin10πt V.

(2)由闭合电路欧姆定律有i==10sin10πt,当t= s时,i=10sin（10π×）=10sinπ3=5A=8.66 A.

(3)由u=iR得，u=40sin10πt V.

答案:(1)e=50sin10πt V  (2)i=8.66 A  (3)u=40sin10πt V