若某行星的质量是地球的6倍.半径是地球1.5倍.则该行星的第一宇宙速度为地球的第一宇宙速度倍．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若某行星的质量是地球的6倍，半径是地球1.5倍，则该行星的第一宇宙速度为地球的第一宇宙速度______倍．

设地球质量M，某星球质量6M，地球半径r，某星球半径1.5r
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得：

GMm

，
解得：卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=

分别代入地球和某星球的各物理量得：v_地球=

v_星球=

G?6M

1.5r

解得：v_星球=2v_地球
即该行星的第一宇宙速度为地球的第一宇宙速度2倍．
故答案为：2．

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一颗人造地球卫星的速度等于第一宇宙速度，每昼夜绕地球转n周，地球半径为R.现欲发射一颗地球同步卫星，它应定点于赤道上空的高度是（）

A．

B．

C．

D．

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已知地球和冥王星半径分别为r₁、r₂，公转半径分别为

、

，公转线速度分别为

、

，表面重力加速度分别为g₁、g₂，平均密度分别为

、

．地球第一宇宵速度为v₁，飞船贴近冥王星表面环绕线速度为v₂，则下列关系正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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中国紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为吴健雄星,其直径2R=32km,如该小行星的密度和地球的密度相同,求在该小行星上发射一颗卫星的最小发射速度(已知地球半径R₀=6400km,地球的第一宇宙速度为v₁=8.0km/s)

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人造地球卫星绕地球旋转（设为匀速圆周运动）时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）。设地球的质量为M，以卫星离地还需无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为

（G为万有引力常量）。
（1）试证明：在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能。
（2）当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星，这个速度叫做第二宇宙速度，用v₂表示。用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量.试写出第二宇宙速度的表达式。
（3）设第一宇宙速度为v₁，证明：

。

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科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

某行星的质量是地球的6倍、半径是地球的1.5倍，地球的第一宇宙速度约为8km/s，则该行星的第一宇宙速度约为（　　）

A．4km/s

B．16km/s

C．32km/s

D．48km/s

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如图所示的图形最终被确定为中国月球探测工程形象际志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想，一位敢于思考的同学，为探月宇航员设计了测量月球第一宇宙速度的方法：在月球表面以初速度v₀竖直上抛一个物体，若物体只受该月球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为h，已知该月球的直径为d，如果在月球上发射一颗绕它运行的卫星，则发射速度至少应为（　　）

A．v₀

B．

C．v₀

D．