Question

在验证机械能守恒定律的实验中，质量为m的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点．在纸带上选取五个相邻计数点A、B、C、D和E，相邻计数点时间间隔为T，如图所示．其中0为重锤开始下落时记录的点，各计数点之间的距离如图7所示，当地重力加速度g．

（1）打点计时器打下计数点B时，重锤下落的速度v_B=

S1+S2

2T

，打点计时器打下计数点D时，重锤下落的速度v_D=

S3+S4

2T

．
（2）从打下计数点B到打下计数点D的过程中，重锤重力势能减小量△E_P=

mg（S₂+S₃）

，重锤动能增加量△E_K=

m[(S3+S4)2-(S1+S2)2]

8T2

．
（3）在误差允许范围内，通过比较

△E_P和△E_K大小是否相等

就可以验证重锤下落过程中机械能守恒了．

Answer 1

分析：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答：解：（1）：利用匀变速直线运动的推论
v_B=

xAC

tAC

=

s1+s2

2T

v_D=

xCE

tCE

=

s3+s4

2T

（2）根据重力势能的定义式得出：
从打下计数点B到打下计数点D的过程中，重锤重力势能减小量△E_P=mgh=mg（S₂+S₃） 
△E_K=E_kD-E_kB=

1

2

mv_D²-

1

2

mv_B²=

m[(S3+S4)2-(S1+S2)2]

8T2

（3）在误差允许范围内，通过比较△E_P和△E_K大小是否相等就可以验证重锤下落过程中机械能守恒了．
故答案为：（1）

s1+s2

2T

，

s3+s4

2T

（2）mg（S₂+S₃），

m[(S3+S4)2-(S1+S2)2]

8T2

（3）△E_P和△E_K大小是否相等

点评：运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．
对于字母的运算要细心点．