Question

20．如图所示，质量m₁=0.3kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15m，现有质量m₂=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v₀=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s²，求：
（1）物块与小车保持相对静止时的速度大小；
（2）物块在车面上滑行的时间t．

Answer 1

分析 （1）由于摩擦作用，滑块减速，平板小车加速，系统水平方向不受外力，总动量守恒，可求出相对静止时的共同速度；
（2）对小车运用动量定理求解出加速时间．

解答 解：（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有
 m₂v₀=（m₁+m₂）v
解得：v=0.8m/s
（2）设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有
-Ft=m₂v-m₂v₀
其中 F=μm₂g
解得：
$t=\frac{{m}_{1}{v}_{0}}{μ（{m}_{1}+{m}_{2}）g}=0.24s$
答：（1）物块与小车保持相对静止时的速度大小为0.8m/s；
（2）物块在车面上滑行的时间t为0.24s．

点评 本题关键是根据动量守恒定律、动量定理列式求解，也可以根据牛顿第二定律和速度时间公式列式联立求解，难度适中．