Question

质量为1.4×10³kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），某一弯路的半径为28m，g=10m/s²．试求：
（1）为保证行车安全，汽车在该弯路上行驶的最大速度v_m；
（2）若汽车以36km/h刚驶上弯路时受到的摩擦力大小f．

Answer 1

分析：汽车转弯时，静摩擦力提供向心力，汽车转弯时所需的向心力等于最大静摩擦力时，速度最大．

解答：解：（1）汽车转弯时所需的向心力等于最大静摩擦力时，速度最大，则
μmg=m

vm2

R

解得：vm=

μgR

=

0.7×10×28

=14m/s
（2）36km/h=10m/s＜14m/s，由静摩擦力提供向心力，则
f=m

v2

R

=1400×

100

28

=5000N
答：（1）为保证行车安全，汽车在该弯路上行驶的最大速度为14m/s；
（2）若汽车以36km/h刚驶上弯路时受到的摩擦力大小f为5000N．

点评：熟记摩擦力公式和向心力公式是解决本题的关键，分析向心力是由哪些力提供的．通常这样找向心力：沿半径方向的所有力的合力提供该物体做圆周运动的向心力．