Question

（1）某同学做“用单摆测定重力加速度”实验．先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.1s．则
①他测得的重力加速度g=

 

m/s²．（结果保留三位有效数字）
②他测得的g值偏大．可能的原因是

 

．
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端没有牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时的时候，秒表过早按下
D．实验中误将49次全振动数为50次
（2）某同学做“测定电源的电动势和内阻”实验．
①他采用如图1所示的实验电路进行测量．图2给出了做实验所需要的各种仪器．请你按电路图把它们连成实验电路．
②这位同学测量时记录了5组数据，并将数据填入了以下表格中．请你根据这些数据在图3中画出U-I图线．根据图线求出电池的电动势E=

 

V，内阻r=

 

Ω．

次数	1	2	3	4	5
I（A）	0.15	0.25	0.36	0.45	0.56
U（V）	1.40	1.35	1.30	1.25	1.20

③这位同学对以上实验进行了误差分析．其中正确的是

 

．
A．实验产生的系统误差，主要是由于电压表的分流作用
B．实验产生的系统误差，主要是由于电流表的分压作用
C．实验测出的电动势小于真实值
D．实验测出的内阻大于真实值．

Answer 1

分析：（1）单摆的摆长等于线长加摆球的半径．根据单摆振动50次所用的时间为101.5s求出单摆振动一次所用的时间，即为周期．根据单摆的周期公式求出重力加速度．
根据重力加速度的表达式，分析g值偏小可能的原因．
（2）根据电路图连接实物图．通过表格中的数据描点作图，作出U-I图线，图线的纵轴截距表示电动势，图线斜率的绝对值表示内阻．通过作出U-I的实际图线和测量图线判断测量电动势和内阻的误差．

解答：解：（1）①单摆的摆长L=l+r=101.00cm+

1

2

×2.00cm=102.00cm=1.02m，单摆的周期T=

t

n

=2.02s
由单摆的周期公式T=2π

L g

得，g=

4π2L

T2

代入解得，g=9.84m/s²
②A．测摆线长时摆线拉得过紧，摆长偏大，所以g值偏大．故A正确
B．摆线上端没有牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，测得的单摆周期变大，测得的g应偏小．故B错误
C．开始计时的时候，秒表过早按下，测得的单摆周期变大，测得的g应偏小．故C错误．
D．实验中误将49次全振动数为50次，根据T=

t

n

求出的周期变小，g偏大．故D正确．
故选AD．
（2）①实物连线图如图所示．

②U-I图线如图所示，纵轴截距表示电动势，E=1.48V，图线的斜率绝对值表示内阻，则r=

△U

△I

=0.50Ω．
③A、在测量电源的电动势和内阻时，电压表测量电源的外电压准确，电流表测量通过电源的电流偏小，因为电压表起分流作用．故A正确，B错误
C、作出U-I图线实际图线和测量图线，如图所示，知电动势的测量值偏小，内电阻的测量值偏小．故C错误，D正确．
故选AC．

故答案为：（1）①9.84　  
②AD  
（2）①如图
②U-I图线略，1.48，0.50　　③AC

点评：（1）单摆的周期采用累积法测量可减小误差．对于测量误差可根据实验原理进行分析．图线可利用数学知识分析其物理意义．
（2）解决本题的关键掌握实验的原理，会运用图象法求解电源的电动势和内阻．以及知道误差形成的原因．