分析 (1)在星球表面,根据万有引力等于重力求出星球表面重力加速度,再根据星球表面重力提供向心力求出第一宇宙速度;
(2)根据万有引力提供向心力求出中心天体的质量,再根据$ρ=\frac{M}{V}$求解密度.
解答 解:(1)在地球表面上,重力等于万有引力$G\frac{{M}_{地}m}{{{R}_{地}}^{2}}=mg$,
同样,在火星表面,火星的重力加速度为g′,则有:
$G\frac{{M}_{火}m}{{{R}_{火}}^{2}}=mg′$
联立可得,火星表面的重力加速度为$g′=\frac{4}{9}g$
地球上的第一宇宙速度为v1,火星上的第一宇宙速度为v2,
则有,$mg=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{R}$,$mg′=m\frac{{{v}_{2}}^{2}}{{R}_{火}}$
联立可得:${v}_{2}=\sqrt{\frac{2}{9}gR}$
(2)在星球表面,重力等于万有引力,则有:
$G\frac{{M}_{地}m}{{{R}_{地}}^{2}}=mg$,
$G\frac{{M}_{火}m}{{{R}_{火}}^{2}}=mg′$,
地球密度$ρ=\frac{{M}_{地}}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$,
火星密度$ρ′=\frac{{M}_{火}}{\frac{4}{3}π{{R}_{火}}^{3}}$,
联立解得:${ρ}_{火}=\frac{2g}{3πGR}$
答:(1)火星的第一宇宙速度为$\sqrt{\frac{2}{9}gR}$;
(2)火星的密度为$\frac{2g}{3πGR}$.
点评 通过物理规律把进行比较的物理量表示出来,再通过已知的物理量关系求出问题是选择题中常见的方法.把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | $\frac{x}{{v}_{0}}$ | B. | $\sqrt{2gh}$ | C. | $\frac{{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2g}$ | D. | $\frac{\sqrt{{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 月球的质量 | B. | 月球的密度 | ||
C. | 月球对“嫦娥三号”的引力 | D. | 月球表面的重力加速度 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 电源的热功率先减少后增加 | B. | 电容器所带电荷量先减少后增加 | ||
C. | 电源的输出功率先减少后增加 | D. | 理想电压表的读数先减少后增加 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 甲图为卡车的速度时间图象 | |
B. | 乙图为卡车的速度时间图象 | |
C. | 卡车先后匀速速度大小之比v1:v2=f2:f1 | |
D. | 卡车在变速运动阶段的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 物体的质量 | B. | 物体与水平面间的动摩擦因数 | ||
C. | 物体与水平面间的滑动摩擦力大小 | D. | 加速度为2m/s2时物体的速度 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | $\sqrt{\frac{GM}{R}}$ | B. | $\sqrt{gR}$ | C. | $\sqrt{\frac{GM}{2R}}$ | D. | $\sqrt{\frac{gR}{2}}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 斜面倾角α=60° | |
B. | A的最大速度为$\sqrt{\frac{2m}{5k}}$ | |
C. | C刚离开地面时,B的加速度为零 | |
D. | 从释放A到C刚离开地面的过程中,A、B两小球组成的系统机械能守恒 |
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