Question

8．从斜面上下滑的小球做匀变速直线运动，依次经过途中四点A，B，C，D，且经过相邻两点的时间间隔都等于0.1s，如图所示，测得s_AB=15cm，s_BC=20cm，求：
（1）小球的加速度；
（2）小球到B点的速度；
（3）小球从C点到D点的位移s_CD．

Answer 1

分析 （1）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度．
（3）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球从C到D的位移．

解答 解：（1）由$a=\frac{△s}{{T}^{2}}$得，小球的加速度a=$\frac{{s}_{BC}-{s}_{AB}}{{T}^{2}}=\frac{0.20-0.15}{0.01}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$；
（2）B点的速度等于AC段上的平均速度，即${v}_{B}=\frac{{s}_{AC}}{2T}=\frac{0.15+0.20}{0.2}m/s=1.75m/s$；
（3）由相邻相等时间的位移差恒定，即s_CD-s_BC=s_BC-s_AB，所以s_CD=2s_BC-s_AB=2×0.20-0.15m=0.25m．
答：（1）小球的加速度为5m/s²；
（2）小球到B点的速度为1.75m/s；
（3）小球从C点到D点的位移s_CD为0.25m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．