Question

13．在平直公路上，汽车以2m/s²的加速度加速行驶了6s，驶过了48m，求：
（1）汽车在6s内的平均速度大小；
（2）汽车开始加速时的速度大小；
（3）过了48m处之后接着若以1m/s²大小的加速度刹车，则刹车后汽车在6s内前进的距离．

Answer 1

分析 （1）根据v=$\frac{x}{t}$求得平均速度；
（2）根据位移时间公式求得初速度；
（3）根据位移时间公式求得通过的位移

解答 解：（1）平均速度为：v=$\frac{x}{t}=\frac{48}{6}m/s=8m/s$
（2）根据位移时间公式可得：$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
得：${v}_{0}=\frac{x}{t}-\frac{1}{2}at=\frac{48}{6}-\frac{1}{2}×2×6m/s=2m/s$
（3）加速6s后的速度为：v=v₀+at=2+2×6m/s=14m/s
减速到零所需时间为：$t′=\frac{v}{a′}=14s$
减速6s通过的位移为：$x′=vt-\frac{1}{2}a′{t}^{2}=14×6-\frac{1}{2}×1×{6}^{2}$m=66m
答：（1）汽车在6s内的平均速度大小为8m/s；
（2）汽车开始加速时的速度大小为2m/s；
（3）过了48m处之后接着若以1m/s²大小的加速度刹车，则刹车后汽车在6s内前进的距离为66m

点评 本题考查匀变速直线运动基本公式的应用，在减速运动过程中明确减速到零的时间，难度不大．