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5.如图是滑雪场的一条雪道.质量为70kg的某滑雪运动员由A点沿圆弧轨道滑下,在B点以5$\sqrt{3}$m/s的速度水平飞出,落到了倾斜轨道上的C点(图中未画出).不计空气阻力,θ=30°,g=10m/s2,则下列判断正确的是(  )
A.该滑雪运动员腾空的时间为1s
B.BC两点间的落差为5$\sqrt{3}$m
C.落到C点时重力的瞬时功率为3500$\sqrt{7}$W
D.若该滑雪运动员从更高处滑下,落到C点时速度与竖直方向的夹角变小

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,根据水平位移与竖直位移之间的关系求的时间和距离.

解答 解:A、B、运动员平抛的过程中,水平位移为x=v0t
竖直位移为y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
落地时:$tanθ=\frac{y}{x}$
联立解得t=1s,y=5m.故A正确,B错误;
C、落地时的速度:vy=gt=10×1=10m/s
所以:落到C点时重力的瞬时功率为:P=mg•vy=70×10×10=7000 W.故C错误;
D、根据落地时速度方向与水平方向之间的夹角的表达式:$tanθ=\frac{gt}{{v}_{0}}=2×\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=2•\frac{y}{x}$,可知到C点时速度与竖直方向的夹角与平抛运动的初速度无关.故D错误.
故选:A

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,结合运动学公式灵活求解.

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A.B.C.D.

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7.如今,合肥一中的每间教室里都有饮水机,纯净水的质量关乎每一名学生的身体健康.纯净水质量是否合格的一项重要指标是它的电导率λ是否超标(电导率λ即为电阻率ρ的倒数).
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