Question

3．实验室购买了一卷标称长度为100m的铜导线，某同学通过实验测定其实际长度，该同学测得导线横截面积为2.0mm²，查得铜在常温下的电阻率为1.78×10^-8Ω•m，利用图甲所示电路测出整卷铜导线的电阻R_x，从而确定导线的实际长度．可供使用的器材有：（不计铜线的温度变化）
电流表A：量程0.6A，内阻约0.1Ω；
电压表V：量程3V，内阻约10kΩ；
滑动变阻器R₁：最大阻值10Ω；
滑动变阻器R₂：最大阻值100Ω；
定值电阻：R₀=5Ω；
电源：电动势3V，内阻可不计；
开关、导线若干．
回答下列问题：
（1）实验中滑动变阻器R应选R₁（选填“R₁”或“R₂”），闭合开关S前应将滑片移至a（选填“a”或“b”）端．
（2）在实验图乙中，请根据图甲电路完成实物图的连接．
（3）调节滑动变阻器，当电流表的示数为0.43A时，电压表示数如图丙所示，示数为2.50V．
（4）导线实际长度为89.9m（结果保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）滑动变阻器采用分压接法，为方便实验操作应选择最大阻值较小的滑动变阻器；滑动变阻器采用分压接法，闭合开关前滑片应置于分压电路分压为零的位置．
（2）根据实验电路图，连接实物图．
（3）根据图示电压表确定其量程与分度值，然后根据指针位置读出其示数．
（4）根据欧姆定律及电阻定律可以求出导线的实际长度．

解答 解：（1）由图示电路图可知，滑动变阻器采用分压 接法，为方便实验操作，滑动变阻器应选择R₁；为保护电路安全，闭合开关前滑片应置于a端．
（2）根据实验电路图，连接实物图，如图所示：

（3）电压表量程为3V，由图乙所示电压表可知，其分度值为0.1V所示为：2.50V；
（4）根据欧姆定律得：R₀+R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.50}{0.43}$≈5.8Ω，则有：R_x=0.8Ω
由电阻定律：R_x=ρ$\frac{L}{S}$可知：L=$\frac{{R}_{X}S}{ρ}$=$\frac{0.8×2×1{0}^{-6}}{1.78×1{0}^{-8}}$≈89.9m；
故答案为：（1）R₁；a；（2）电路图如图所示；（3）2.50；（4）89.9．

点评 本题主要考查了电学元件选取原则和欧姆定律及电阻定律的直接应用，能根据电路图连接实物图，难度适中．