Question

如图所示，放置在水平地面上一个高为h=40cm的金属容器内有温度为t₁=27℃空气，容器侧壁正中央有一阀门，阀门细管直径不计。活塞质量为m=5.0kg，横截面积为s=20cm²。现打开阀门，让活塞下降直至静止。不计摩擦，外界大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa 。阀门打开时，容器内气体压强与大气压相等，g取10 m/s²。求：

（1）若不考虑气体温度变化，则活塞静止时距容器底部的高度h₂；

（2）活塞静止后关闭阀门，对气体加热使容器内气体温度升高到327℃，求此时活塞距容器底部的高度h₃。

 

Answer 1

（1）活塞经阀门细管时, 容器内气体的压强为：P₁=1.0×10⁵Pa。

容器内气体的体积为：V₁=20×10^-4×0.2m³=4.0×10^-4m³            

活塞静止时,气体的压强为：P₂=P₀＋mg/S=1.0×10⁵＋5.0×10/20×10^-4=1.25×10⁵Pa  

活塞静止时,气体的体积为：V₂=h₂×20×10^-4m³

根据玻意耳定律：P₁V₁=P₂V₂ （3分）                   

 代入数据得： （2分）

（2）活塞静止后关闭阀门,此时气体的压强为：P₃= P₂=1.25×10⁵ Pa

等压变化： T₂=273+27=300K  T₃=273+327=600K V₂=3.2×10^-6m³  V₂=h₃×20×10^-4 m²

根据玻盖-吕萨克定律：   （3分）

代入数据得： （2分）h₃=0.32 m 小于容器高度   

解析:略