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    19．接连发生的马航MH370失事和台湾复兴航空客机的坠毁，使人们更加关注飞机的安全问题．假设飞机从静止开始做匀加速直线运动，经时间t0=28s，在速度达到v0=70m/s时驾驶员对发动机的运行状态进行判断，在速度达到v1=77m/s时必须做出决断，可以中断起飞或继续起飞；若速度超过v2=80m/s就必须起飞，否则会滑出跑道．已知从开始到离开地面的过程中，飞机的加速度保持不变．
    （1）求正常情况下驾驶员从判断发动机运行状态到做出决断中止起飞的最长时间；
    （2）若在速度达到v2时，由于意外必须停止起飞，飞机立即以4m/s2的加速度做匀减速运动，要让飞机安全停下来，求跑道的最小长度．

    分析 （1）由时间t0=28s、速度v0=70m/s，计算出加速度，结合v1=77m/s，得到做出决断终止起飞的最长时间；
    （2）由位移时间关系结合速度时间关系求解位移，或利用v-t图象求解位移．

    解答 解：（1）设飞机加速过程的加速度为a1，允许驾驶员做出决断中止起飞的最长时间为△t，根据速度公式，有：
    v0=a1t0①
    v1-v0=a1△t②
    解得：△t=2.8 s③
    （2）飞机从静止到速度为v2时的位移大小为x1，飞机减速时位移大小为x2，跑道最小长度为x，根据速度位移公式，有：
    v${\;}_{2}^{2}$=2a1x1④
    v${\;}_{2}^{2}$=2a2x2⑤
    x=x1+x2⑥
    解得：x=2080m
    答：（1）正常情况下驾驶员从判断发动机运行状态到做出决断中止起飞的最长时间为2.8s；
    （2）若在速度达到v2时，由于意外必须停止起飞，飞机立即以4m/s2的加速度做匀减速运动，要让飞机安全停下来，跑道的最小长度为2080m．

    点评 建立运动情景，明确物理模型，找到已知的物理量及其关系，灵活选择公式是解决运动学问题的基本要求，注意应用图象法解决第（2）问也挺好．

    练习册系列答案
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    A．场强大小Ec＞EeB．a、b两点的电势相等
    C．d点场强为零D．a、b两点的场强相等

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    A．速度变化量为末速度和初速度的差B．速度变化量是矢量
    C．速度变化量是标量D．速度变化量△v=a△t

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    （1）表演者向上的最大加速度大小和向下的最大加速度大小；
    （2）AB两点的高度差与BC两点的高度差之比；
    （3）表演者从A点到C点减少的机械能．

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    A．它们的向心力都等于地球对它们的万有引力
    B．它们的向心加速度都与轨道半径的二次方成反比
    C．a和c的运转周期相同
    D．a和b做匀速圆周运动的轨道半径相同，线速度大小相等

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    11．下列说法正确的是（　　）
    A．阻尼振动的振幅越来越小，周期也越来越小．
    B．自由振动是受周期性外力作用下的振动．
    C．受迫振动稳定后的频率等于自身固有频率．
    D．当驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大．

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    9．如图，一个人用一根长R=1m的轻质细绳拴着一个质量m=1kg的小球在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O距离地面h=4.2m，转动中小球在最低点P时绳子刚好断裂，此时小球的速度vp=8m/s，试求（g=10m/s2）
    （1）绳子能够承受的最大拉力；
    （2）绳断后，小球落地点与P点间的水平距离；
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