Question

10．如图所示，绝缘光滑半圆轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E，在与环心等高处有一质量为m、电荷量为-q的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球在运动过程中机械能守恒
• B． 小球经过最低点时电势能最大
• C． 小球经过环的最低点时对轨道压力等于3mg-qE
• D． 小球经过环的最低点时对轨道压力等于3（mg-qE）

Answer 1

分析 小球运动过程中电场力做功，机械能不守恒．根据动能定理知小球经过环的最低点时速度最大．根据动能定理求出小球经过在最低点时的速度，由牛顿第二定律求出环对球的支持力，得到球对环的压力．

解答 解：A、小球运动过程中电场力做功，机械能不守恒．故A错误．
B、因为小球带负电从最高点到最低点的过程中，电场力做负功，电势能增加，所以小球经过环的最低点时电势能 最大．故B正确．
CD、小球从最高点到最低点的过程，根据动能定理得：（mg-qE）R=$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$
又由N+qE-mg=$m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$，联立解得：N=3（mg-qE）．故C错误，D正确．
故选：BD

点评 本题是带电体在匀强电场中做圆周运动的问题，由动能定理和牛顿运动定律结合求解是常用的思路．