Question

）在如图所示的xOy平面内（y轴的正方向竖直向上）存在着水平向右的匀强电场，有一带正电的小球自坐标原点O沿y轴正方向竖直向上抛出，它的初动能为5J，不计空气阻力，当它上升到最高点M时，它的动能为4J，求：

（1）试分析说明带电小球被抛出后沿竖直方向和水平方向分别做什么运动？
（2）若带电小球落回到x轴上的P点,在图 中标出P点的位置；
（3）求带电小球到达P点时的动能。

Answer 1

（1）在竖直方向，小球受重力作用，由于重力与小球初速度方向相反，所以沿竖直方向小球做匀减速直线运动（竖直上抛运动）。沿水平方向，小球受水平向右的恒定电场力作用，做初速度为零的匀加速度直线运动。（2）P点坐标如图所示       

（3）  

（1）在竖直方向，小球受重力作用，由于重力与小球初速度方向相反，所以沿竖直方向小球做匀减速直线运动（竖直上抛运动）。沿水平方向，小球受水平向右的恒定电场力作用，做初速度为零的匀加速度直线运动。

（2）P点坐标如图所示
（3）设粒子的质量为m，带电量为q，小球能上升的最大高度为h，OM之间的电势差为U₁，MP之间的电势差为U₂­，对粒子从O到M的过程有：
      

所以：J，J
从O到P由动能定理得：
 
所以=
由于从O到M与从M到P的时间相同，在O到M与从M到P的时间内，小球在x轴上移距离之比为1:3，所以U₁:U₂=1:3
因此qU₂=3qU₁=12J（1分），P点的动能为：=21J（