Question

如图所示，电阻均为R的金属棒a、b，a棒的质量为m，b棒的质量为M，放在如图所示光滑的轨道的水平部分，水平部分有如图所示竖直向下的匀强磁场，圆弧部分无磁场，且轨道足够长；开始给a棒一水平向左的的初速度v₀　，金属棒a、b与轨道始终接触良好．且a棒与b棒始终不相碰。请问：

（1）当a、b在水平部分稳定后，速度分别为多少？损失的机械能多少？

（2）设b棒在水平部分稳定后，冲上圆弧轨道，返回到水平轨道前，a棒已静止在水平轨道上，且b棒与a棒不相碰，然后达到新的稳定状态，最后a，b的末速度为多少？

(3) 整个过程中产生的内能是多少?

  

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:

（1）对a、b棒水平轨道分析，动量守恒；是稳定时a、b棒共同速度

　　　　①

　　　　　　②

损失的机械能为

　　

                ③

（2）由于b棒在冲上又返回过程中,机械能守恒,返回时速度大小不变

                       ④

b棒与a棒向右运动过程中，直到稳定，动量守恒

　　　　　　　　⑤

达到新的稳定状态a，b的末速度:

　　　　　　　　　　　⑥

(3)整个过程中产生的内能等于系统机械能的减少量

　　　　　　⑦

　　　　　⑧

评分参考：①式3分，得出②式得１分；③式４分④式得2分；⑤得3分得出⑥得２分；⑦式得3分由以上式得出⑧式得2分．解法不同，最后结果相同只要正解，同样给分．