Question

将三个不同的斜面如图所示放置，其中斜面1与2底边相同，斜面2和3高度相同，同一物体与三个斜面间的动摩擦因数均相同，在物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端的过程中，下列说法中正确的是(　　)

A．三种情况下物体损失的机械能ΔE₃>ΔE₂>ΔE₁

B．三种情况下摩擦产生的热量Q₁＝Q₂<Q₃

C．到达底端的速度v₁>v₂＝v₃

D．到达底端的速度v₁>v₂>v₃

 

Answer 1

【答案】

BD

【解析】机械能的变化量等于除重力之外的其他力做的功，即等于摩擦力做的功．摩擦力F_f＝μF_N＝μmgcosα(α为斜面的倾角)，摩擦力做的功为WF_f＝－F_fs_斜＝－μmgcosα·s_斜＝－μmgs_水平，所以三种情况下物体损失的机械能ΔE₁＝ΔE₂<ΔE₃，A错误；三种情况下摩擦产生的热量Q₁＝Q₂<Q₃，B正确；对斜面1与2有：mgh－WF_f＝mv²，又h₁>h₂，WF_f1＝WF_f2，联立解得v₁>v₂；对斜面2与3有：mgh－WF_f＝mv²，又h₂＝h₃，WF_f2<WF_f3，联立解得v₂>v₃，所以到达底端的速度v₁>v₂>v₃，C错误，D正确．