[题目]将电容器的极板水平放置分别连接在如图所示的电路上.改变滑动变阻器滑片的位置可调整电容器两极板间电压.极板下方三角形ABC区域存在垂直纸面向里的匀强磁场.其中∠B=.∠C=.底边AB平行于极板.长度为L.磁感应强度大小为B.一粒子源O位于平行板电容器中间位置.可产生无初速度.电荷量为+q的粒子.在粒子源正下方的极板上开一小孔F.OFC在同一直线上题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】将电容器的极板水平放置分别连接在如图所示的电路上，改变滑动变阻器滑片的位置可调整电容器两极板间电压。极板下方三角形ABC区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，其中∠B=、∠C=，底边AB平行于极板，长度为L，磁感应强度大小为B。一粒子源O位于平行板电容器中间位置，可产生无初速度、电荷量为+q的粒子，在粒子源正下方的极板上开一小孔F，OFC在同一直线上且垂直于极板。已知电源电动势为E，内阻忽略不计，滑动变阻器电阻最大值为R，粒子重力不计，求：

(1)当滑动变阻器滑片调节到正中央时，粒子从小孔F射出的速度；

(2)调整两极板间电压，粒子可从AB边射出。若使粒子从三角形直角边射出且距离C点最远，两极板间所加电压应是多少。

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)当滑动变阻器调到时，两极板间电压为

设粒子加速电压为，则有

由动能定理可得

解得

(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动，与AB相切，设轨道半径为r，由几何关系得

由牛顿第二定律可知

设两极板间电压为，由动能定理得

解得

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(3)若偏转磁场的区域为圆形，且与PQ相切于O点，如图乙所示，其他条件不变，要保证氘核进入偏转磁场后不能打到PQ边界上（PQ足够长），求磁场区域的半径R应满足的条件。