Question

如图所示，水平传送带的速度为4.0m/s，它的右端与等高的光滑水平平台相接触．一工作m（可看成质点）轻轻放手传送带的左端，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.3，经过一段时间工件从光滑水平平台上滑出，恰好落在小车左端，已知平台与小车的高度差h=0.8m，小车左端距平台右端的水平距离为s=1.2m，取g=10m/s²，求：
（1）工件水平抛出的初速度

υ

0

是多少？
（2）传送带的长度L是多少？

Answer 1

分析：（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，结合平抛运动的高度和水平位移求出工件水平抛出的初速度．
（2）因为工件平抛运动的初速度小于水平传送带的速度，知工件一直做匀加速直线运动，结合匀变速直线运动的速度位移公式求出传送带的长度．

解答：解：（1）小物块从平台右端水平抛出后，做平抛运动．
水平方向：s=v₀t   
 竖直方向：h=

1

2

gt2
得：v0=s

g 2h

=3m/s
（2）由于v₀=3m/s，小于水平传送带的速度，故可知小物块在传送带上一直做匀加速运动．小物块在传送带上所受摩擦力：F_f=μmg
由牛顿第二定律可知：F_f=ma
由运动学关系可知：v02=2aL
得：L=

v02

2μg

=1.5m
答：（1）工件水平抛出的初速度

υ

0

是3m/s．
（2）传送带的长度L是1.5m．

点评：解决本题的关键理清小物块的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．