Question

【题目】近来，我国大部分地区都出现了雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响．在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵．如图a、b分别为小汽车和大卡车的v﹣t图象，以下说法正确的是（ ）

A.如果刹车不失灵，t=2s时，两车距离最近
B.在t=5s时，两车追尾
C.因刹车失灵前小汽车已减速，故不会追尾
D.在t=1s时，小车距卡车15m

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、如果刹车不失灵，由数学知识知，在t=2s两车的速度相等，t=2s时刻之前，a车的速度大于b的速度，两者间距减小．t=2s时刻之后，a车的速度小于b的速度，两者增大，所以t=2s时，两车距离最近，故A正确．
BC、根据速度﹣时间图象所时间轴所围“面积”大小等于位移，由图知，t=3s时，b车的位移为：sb=vbt=10×3m=30m
a车的位移为sa= ×（30+20）×1+ ×（20+15）×2=60m
则sa﹣sb=30m，所以在t=3s时追尾．故BC错误．
D、在t=1s时，根据“面积”表示位移，可知两车位移之差等于 ×（20+10）×2m=15m，故D正确．
故选：AD
【考点精析】认真审题，首先需要了解V-t图象(v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动)．