Question

15．如图所示 一小物块从斜面上的A点由静匀加速下滑，经过斜面底端B（B处为一小段光滑圆弧，图中未画出）滑到光滑的水平面上，己知从A点到C点的时间t=4s，AB的距离s₁=10m，BC的距离s₂=20m．求：
（1）小物块经过C点时的速度大小；
（2）小物块在斜面上运动的加速度大小．

Answer 1

分析 （1）用平均速度乘以时间分别表示s₁和s₂，再由s₁+s₂求解．
（2）根据位移速度关系式求解加速度．

解答 解：（1）设小物块经过C点时的速度大小为v．
则有 s₁+s₂=$\frac{v}{2}{t}_{1}$+$\frac{v}{2}{t}_{2}$
又 t₁+t₂=t=4s
解得 v=$\frac{2（{s}_{1}+{s}_{2}）}{t}$=$\frac{2×（10+20）}{4}$=15m/s
（2）物体在斜面上运动时，由v²=2as₁，得 a=$\frac{{v}^{2}}{2{s}_{1}}$=11.25m/s²．
答：（1）小物块经过C点时的速度大小为15m/s；（2）小物块在斜面上运动的加速度大小是11.25m/s²．

点评 解决本题的关键是灵活选取运动学公式，明确两个过程之间速度联系，也可以作v-t图象求解．