Question

15．两个质量均为0.20g的小球，带的电荷量相同，用长为30.0cm的细线挂在同一点．静止时，两线夹角为2θ=10°．小球的半径可忽略不计，求每个小球的电荷量．（sinθ≈tanθ≈θ）

Answer 1

分析 对其中一个小球受力分析，由共点力的平衡条件可得出小球所受拉力的大小和小球受到的库仑力，由库仑力公式可得出小球所带电荷量．

解答 解：物体受三个力的作用而处于平衡，如右图．
由库仑定律和力的平衡条件有：$k\frac{{q}^{2}}{4{L}^{2}si{n}^{2}θ}=mgtanθ$，
解得q=$2Lsinθ\sqrt{\frac{mg}{k}tanθ}$，sinθ≈tanθ≈θ
则q=$2Lθ\sqrt{\frac{mgθ}{k}}$=$2×0.3×\frac{π}{36}×\sqrt{\frac{2×1{0}^{-3}×\frac{π}{36}}{9×1{0}^{9}}}$=≈7.3×10^-9C．
答：每个小球的电荷量为7.3×10^-9C．

点评 本题两边的球是对称的，故分析其中一个小球即可得出正确结论；在电场中处理问题的方法与力学是一致的，做好受力分析是解决问题的关键．