Question

11．为了探究小车的加速度与力、质量的关系，现提供如图1所示的器材：A为小车，B为电火花计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中已平衡了摩擦力，用小桶（含砝码）的重力表示小车受到的合外力．

（1）在实验探究过程，以下做法正确的是D．
A．实验中，要使小桶（含砝码）的重力大小近似等于小车受到的合外力大小，只要平衡力摩擦力就可以了，无需其他条件
B．每次改变小车的质量时，需要重新平衡摩擦力
C．平衡摩擦力时，应将小桶（含砝码）用细绳通过定滑轮系在小车上
D．拉车子一端的绳子必须始终与木板保持平行
（2）某同学通过一条纸带得到了O、A、B、C、D等几个计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未画出，如图2所示，量得OA为150cm，AB为1.91cm，BC为2.31cm，CD为2.72cm．由此可知，打B点时纸带的速度大小为0.211m/s，纸带的加速度大小为0.405m/s²（速度及加速度值均保留三位有效数字）
（3）在探究加速度与质量的关系时，保持砝码和小桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度．与质量m的数据如表：

次数	1	2	3	4	5
小车加速度a/（m•s-2）	0.78	0.38	0.25	0.20	0.16
小车质量m/kg	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00

根据上表数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在答题纸上的方格坐标中选择恰当物理量建立坐标系，并作出图线．
由图线可求得合外力大小约为0.16N（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）探究加速度与拉力的关系实验时，要平衡摩擦力，平衡摩擦力时，要求小车在无动力的情况下平衡摩擦力，不需要挂任何东西．小车的加速度应根据打点计时器打出的纸带求出；平衡摩擦力时，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以约掉m，只需要平衡一次摩擦力．
（2）纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的两个推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

解答 解：（1）A、实验中，要使小桶（含砝码）的重力大小近似等于小车受到的合外力大小，除了要平衡力摩擦力之外，还要保证小桶（含砝码）的质量远远小于小车质量，故A错误；
B、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ．所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，故B错误；
C、在该实验中，我们认为绳子的拉力就等于小车所受的合外力，故在平衡摩擦力时，细绳的另一端不能将小桶（含砝码）用细绳通过定滑轮系在小车上，故C错误．
D、拉车子一端的绳子必须始终与木板保持平行，故D正确；
故选：D．
（2）相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则T=0.1s，
利用匀变速直线运动的推论得出：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.0191+0.0231}{0.2}=0.211m/{s}^{2}$
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
a=$\frac{0.0271+0.0231-0.0191-0.015}{0.04}$=0.405m/s²
（3）（2）计算出质量的倒数，如下表

次数	1	2	3	4	5
小车加速度a/m•s-2	0.78	0.38	0.25	0.20	0.16
小车质量m/kg	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00
小车质量倒数m-1/kg-1	5.00	2.50	1.67	1.25	1.00

作a-$\frac{1}{m}$图象，如图所示

根据F=ma得：a=$F•\frac{1}{m}$，则a-$\frac{1}{m}$图象邪恶斜率表示加速度，则有：a=$\frac{0.60-0}{3.80}=0.16N$
故答案为：（1）D；（2）0.211；0.405；（3）如图所示；0.16

点评 对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由．其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚，数据处理时注意单位的换算，特别注意作图要做直线图，直线形象、直观，便于说明规律．