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一个内壁光滑的四角呈圆弧状的长方形管腔,放在竖直平面内,两个小球甲和乙同时自管口A放入,分别由路径ADC和ABC自由滑下,小球在对应边上的加速度大小相等,若B、D两点等高,即小球在B、C两点的速率相等,到达c点的速率也相等,则谁先到达底部( )

A.甲球先到
B.乙球先到
C.两球同时到达
D.无法确定
【答案】分析:本题可以用极限法求解,假设左侧的倾角为0°(极限),而右侧倾角为90°(极限),那么左侧的小球就永远不能滑到点C.所以,甲球先到达C点.
解答:解:由于内壁光滑,故根据机械能守恒定律得两球到达C点时的动能相同、速率相同;
又长方形管的左侧倾角开始时比右侧小,假设左侧的倾角为0°(极限),而右侧倾角为90°(极限),那么左侧的小球就永远不能滑到点C.
所以,甲球先到达C点
故选A
点评:本题也可以用作图法求解,作出速度时间图象,注意加速度相同时,斜率相等,难度较大.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

一个内壁光滑的四角呈圆弧状的长方形管腔,放在竖直平面内,两个小球甲和乙同时自管口A放入,分别由路径ADC和ABC自由滑下,小球在对应边上的加速度大小相等,若B、D两点等高,即小球在B、C两点的速率相等,到达c点的速率也相等,则谁先到达底部(  )

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科目:高中物理 来源:2010年上海市高一上学期期中考试物理试卷 题型:选择题

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A.甲球先到,               B.乙球先到,

C.两球同时到达,           D.无法确定。

 

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A.甲球先到,               B.乙球先到,

C.两球同时到达,           D.无法确定。

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科目:高中物理 来源:2010年上海市吴淞中学高一上学期期中考试物理试卷 题型:单选题

一个内壁光滑的四角呈圆弧状的长方形管腔,放在竖直平面内,两个小球甲和乙同时自管口A放入,分别由路径ADC和ABC自由滑下,小球在对应边上的加速度大小相等,若B、D两点等高,即小球在B、C两点的速率相等,到达c点的速率也相等,则谁先到达底部(       )

A.甲球先到,               B.乙球先到,
C.两球同时到达,           D.无法确定。

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