Question

18．月球的背面（暗面）是什么样？会像电影《变形金刚》里那样有外星人飞船吗？据中国探月工程总设计师吴伟仁透露，嫦娥四号将于2020年登陆人类探测器从未抵达过的月球的暗面．由于潮汐锁定的原因，月球的暗面是不会对着地球的．关于月球，下列说法正确的是（　　）

• A． 由于月球的暗面总是背对地球，所以太阳光无法照射到月球的暗面
• B． 月球的自转周期等于月球绕地球的公转周期的2倍
• C． 由月球绕地球的公转周期比地球同步卫星的大，可知月球的线速度比地球同步卫星的小
• D． 由月球绕地球的公转周期比地球同步卫星的大，可知月球的加速度比地球同步卫星的大

Answer 1

分析 根据光学传播的特点解释A选项；月球的暗面是不会对着地球是由于月球的自转周期等于月球绕地球的公转周期；结合万有引力提供向心力分析月球的线速度与同步卫星的线速度的大小关系，由万有引力定律分析加速度的大小关系．

解答 解：A、月球的暗面总是背对地球，而不是总背着太阳，当月球在地球与太阳之间时，太阳的光可以照射到月球的暗面．故A错误；
B、月球的暗面是不会对着地球是由于月球的自转周期等于月球绕地球的公转周期．故B错误；
C、月球与同步卫星都是地球的引力提供向心力，所以：$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$，则：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知月球绕地球的公转周期比地球同步卫星的大，可知月球的线速度比地球同步卫星的小．故C正确；
D、月球与同步卫星都是地球的引力提供加速度，所以：$ma=\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，而$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$，联立可知，由月球绕地球的公转周期比地球同步卫星的大，月球的加速度比地球同步卫星的小．故D错误．
故选：C

点评 对于月球绕地球的运动的类型，与卫星类型相似，关键要建立运动模型，掌握万有引力等于向心力与万有引力等于重力两条基本思路．