Question

2．质量为m=2kg的物体沿水平面向右做直线运动，t=0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲所示，此后物体的v-t图象如图乙所示，取水平向右为正方向，g=10m/s²，则（　　）

• A． 物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5
• B． 10s末恒力F的功率为6W
• C． 10s末物体恰好回到计时起点位置
• D． 10s内物体克服摩擦力做功34J

Answer 1

分析 由v-t图分别求得由力F和没有力F作用时的加速度，对两段时间分别运用牛顿第二定律列式后联立求解；设10s末物体离起点点的距离为d，d应为v-t图与横轴所围的上下两块面积之差，根据功的公式求出克服摩擦力做功．

解答 解：A、设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a₁，则由v-t图得：
加速度大小a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{8}{4}$=2m/s²，方向与初速度方向相反…①
设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a₂，则由v-t图得：
加速度大小a₂=$\frac{6}{6}$=1m/s²，方向与初速度方向相反…②
根据牛顿第二定律，有：
  F+μmg=ma₁…③
  F-μmg=ma₂…④
解①②③④得：F=3N，μ=0.05，故A错误．
B、10s末恒力F的瞬时功率 P=Fv=3×6W=18W．故B错误．
C、根据v-t图与横轴所围的面积表示位移得：10s内位移为 x=$\frac{1}{2}$×4×8-$\frac{1}{2}$×6×6m=-2m，则知10s末物体恰在起点左侧2m处．故C错误．
D、10s内克服摩擦力做功Wf=fs=μmgs=0.05×20×（$\frac{1}{2}$×4×8+$\frac{1}{2}$×6×6）J=34J．故D正确．
故选：D

点评 本题关键先根据运动情况求解加速度，确定受力情况后求解出动摩擦因数，根据v-t图与横轴所围的面积表示位移求解位移．要注意滑动摩擦力与路程有关．