Question

12．如图所示的电路中，三个电阻的阻值之比为R₁：R₂：R₃=1：2：3，电流表A₁、A₂和A₃的内电阻均可忽略，它们的读数分别为I₁，I₂和I₃，则I₁：I₂：I₃=5：9：11．

Answer 1

分析 由于电流表的内阻不计，相当于导线，三个电阻并联，电压相等，若电阻相等，电流也相等．电流表A₁测量通过R₂、R₃的总电流，电流表A₂测量通过R₁、R₂的总电流，电流表A₃测量通过三个电阻的总电流．由于哪两个电阻相等未知，要进行讨论分析．

解答 解：设R₁、R₂、R₃中的电流分别为I_R1、I_R2、I_R3．
三个电阻并联，电压相等，R₁：R₂：R₃=1：2：3，由U=IR知：I_R1：I_R2：I_R3=R₂R₃：R₁R₃：R₁R₂=6：3：2，设I_R3=2I
由电路的结构得：
   I₁=I_R2+I_R3=3I+2I=5I
   I₂=I_R1+I_R2=6I+3I=9I
   I₃=I_R1+I_R2+I_R3=6I+3I+2I=11I
故I₁：I₂：I₃=5：9：11
故答案为：5：9：11．

点评 本题首先要正确识别电路的连接关系，知道电流表内阻不计时，相当于导线，三个电阻是并联关系；其次要搞清三个电流表测量什么电流，再进行分析．