Question

【题目】如图所示的平面直角坐标系，在第Ⅰ象限内有平行于轴的匀强电场，方向沿轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形区域内有匀强磁场，方向垂直于平面向里，正三角形边长为，且边与轴平行。一质量为、电荷量为的粒子，从轴上的点，以大小为的速度沿轴正方向射入电场，通过电场后从轴上的点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。求：

(1)电场强度的大小；

(2)粒子到达点时速度的大小和方向；

(3)区域内磁场的磁感应强度的最小值。

Answer 1

【答案】(1)；(2)，方向指向第Ⅳ象限与轴正方向成45°角；(3)

【解析】

(1)设粒子在电场中运动的时间为，则有

联立以上各式可得

(2)粒子达到点时沿负方向的分速度为

所以

方向指向第Ⅳ象限与轴正方和成45°角；

(3)粒子在磁场中运动时，有

当粒子从点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，此时有

所以磁感应强度的最小值