Question

4．从塔顶由静止释放一个小球A的时刻为计时零点，t₀时刻又在与A球t₀时刻所在位置的同一水平高度，由静止释放小球B，若两球都只受重力作用，设小球B下落时间为t，在A、B两球落地前，A、B两球之间的竖直距离为△x，则$\frac{△x}{t}$-t的图线为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 AB两球释放后都做自由落体运动，求出B释放时A球的速度，再求出B释放t时间时，AB两球之间的距离的表达式，从而选出图象．

解答 解：AB两球释放后都做自由落体运动，B球释放时，A球的速度v_A=gt₀，
B释放t时间时，AB两球之间的距离$△x={v}_{A}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g{t}^{2}=g{t}_{0}t$，则
$\frac{△x}{t}=g{t}_{0}$，所以$\frac{△x}{t}$-t₀的图线为一条过原点倾斜的直线，斜率为g，故B正确．
故选：B

点评 本题主要考查了自由落体基本公式的直接应用，要选择图象必须要求出函数表达式，难度不大，属于基础题．