Question

如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为 d ，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直纸面向里．一带正电粒子从 O 点以速度 v₀沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从 A 点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方一致，（带电粒子重力不计）求
(l）粒子从 C 点穿出磁场时的速度v；
(2）电场强度 E 和磁感应强度 B 的比值 E / B ；
(3）粒子在电、磁场中运动的总时间。

Answer 1

（1）v₀（2）v₀（3）

试题分析：


(1) . 4分)粒子在电场中偏转时做类平抛运动，则
垂直电场方向d＝v₀t，平行电场方向＝t
得v_y＝v₀，到A点速度为v＝v₀              ( 3分)
在磁场中速度大小不变，
所以从C点出磁场时速度大小仍为v₀     ( 1分)
(2) ( 5分)在电场中偏转时，出A点时速度与水平方向成45°
v_y＝t＝，并且v_y＝v₀    得E＝( 2分)
在磁场中做匀速圆周运动，如图所示由几何关系得R＝d
又qvB＝，且v＝v₀    得B＝ ( 2分)   
解得＝v₀. ( 1分)
（3）( 4分)粒子在电场中的时间： ( 1分)
粒子在磁场中的时间：                      
总时间 ：( 1分)                                                                                    
点评：本题是磁场和电场组合场问题，考查分析和解决综合题的能力，关键是运用几何知识画出粒子的运动轨迹．