Question

【题目】羚羊从静止开始奔跑，经过50m距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4.0s。设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑.求：

(1)猎豹在加速阶段的加速度大小；

(2)猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围?

(3)猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围?

Answer 1

【答案】(1)7.50m/s2 (2) (3)

【解析】（1）令v1=25m/s，d1=50m，v2=30m/s，d2=60m.

羚羊和猎豹在加速运动过程中的加速度分别为

（2）它们由静止加速到最大速度过程中所用的时间分别为

设猎豹加速到最大速度后，又经过时间t能够追上羚羊，则须满足

d2+v2t=x+d1+v1（t-1）且t≤4s　

联立两式并代入数据可解得x≤55m

（3）设猎豹在其加速运动过程中经时间t′后追上羚羊，则须满足

且t′≤4s　

代入数据解得x≤31.88m.