【题目】某电视娱乐节目“快乐向前冲”的场地设施如图,足够长的水平滑杆上装有可沿杆自由滑动的悬挂器,悬挂器与滑杆间的动摩擦因数为μ=0.2,选手在离地面H=5 m的平台上,抓住悬挂器经过一定距离的助跑,可获得初速度并滑离平台,为了落在地面合适的位置,选手必须做好判断,在合适的时间位置放开悬挂器,不计空气阻力,g取10 m/s2.
(1)若该节目要求选手在悬挂器速度为0前即松手,并以选手离开平台到落地的运动时间最长为优胜,某选手在平台上助跑时获得了v01=4 m/s的初速度而离开平台,则该选手应在离平台多远处放开悬挂器?最长时间为多少?
(2)假设所有选手在平台上助跑时能获得的最大速度为v02=6 m/s,为了选手安全,必须在水平地面上一定范围内铺有海绵垫以缓冲,则应铺海绵垫的长度至少为多长?
【答案】(1)4 m 3 s (2)10 m
【解析】试题分析:欲使选手运动时间最长,则选手应在滑杆上滑行至静止再自由下落,再结合速度时间公式求出匀减速直线运动的时间,根据自由下落的高度求出自由落体运动的时间,从而得出最长时间;根据速度位移公式求出选手放开悬挂器距离平台多远.结合平抛运动的规律得出水平位移,结合滑行的距离得出选手的落点与平台的水平距离表达式,结合数学知识得出海绵垫的至少长度。
(1)选手悬挂在滑杆上滑行时做减速运动,其加速度大小a=μg=2 m/s2,
欲使选手运动时间最长,则选手应在滑杆上滑行至静止再自由下落,
故选手放开悬挂器时位置离平台的距离为: ,
在空中滞留最长时间为:
(2)假设选手在滑杆上滑行了距离x后放开悬挂器
则选手此时的速度为:
选手的落点与平台的水平距离为:
代入数据解得: ,根据数学知识可知,当x=8 m时,L最长,最大距离为:Lm=10 m,再结合实际情况,应铺海绵垫的长度至少为10 m.
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【题目】如图为a、b两物体做匀变直线运动的v-t图象,则下列说法中正确的是( )
A. a、b两物体的运动方向相反
B. t=4s时,a、b两物体速度相同
C. 最初4s内,a、b两物体的位移相同
D. a物体的加速度比b物体的加速度大
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【题目】某电视剧制作中心要拍摄一个特技动作,要求特技演员从31.25m高的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上。若演员开始下落的同时,汽车从30m远处由静止向楼底先匀加速运动2s,再匀速行驶到楼底,为保证演员能安全落到汽车弹簧垫上。(不计空气阻力,人和汽车可视为质点,g=10 m/s2)求:
(1)汽车经多长时间到达楼底;
(2)汽车加速度的大小。
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【题目】(10分)某同学做“测匀变速直线运动的加速度”的实验装置如图所示。一小车放在水平长木板上,左侧拴有一细软线,跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连,小车右侧与穿过电火花计时器的纸带相连,在重物牵引下,小车在木板上向左运动。电火花计时器所用的交流电频率为50 Hz。
(1)实验中,除电火花计时器(含纸带、墨粉纸)、小车、长木板、导线、细线及开关外,在下面的仪器和器材中,必须使用的有_________。(填选项代号)
A.电压为4~6 V的50 Hz交流电源
B.电压为220 V的50 Hz交流电源
C.刻度尺
D.停表
E.天平
F.重锤
(2)该同学进行了以下实验操作步骤,其中错误的步骤是_________。
A.将打点计时器固定在长木板有滑轮一端,并接好电路
B.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔
C.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着重锤
D.拉住纸带,将小车移到靠近打点计时器的一端后,放开纸带,再接通电源
(3)如图所示,电火花计时器在纸带上打出一些计数点,相邻的两计数点间还有4个点没画出,根据纸带可以计算各点的瞬时速度及小车加速度。打第2点时小车的瞬时速度v2=________m/s,小车的加速度a=_______m/s2。(结果保留三位有效数字)
(4)另一同学利用如图所示的装置测定气垫导轨上滑块运动的加速度,滑块上安装了宽度为d的遮光板。滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门A、B,配套的数字毫秒计(未画出)记录了遮光板通过第一个光电门A的时间为Δt1,则滑块通过第一个光电门的速度vA=________。若已知滑块通过两光电门的速度分别为vA、vB,两光电门A、B间距离为L,则滑块的加速度α=_________。
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【题目】(10分)一水池水深H=0.8 m。现从水面上方h=0.8 m高处由静止释放一质量为m=0.1 kg的硬质球体,测得球体从释放到落至水池底部用时t=0.6 s。已知球体直径远小于水池深度,不计空气及水的阻力,取重力加速度g=10 m/s2。
(1)通过计算判断球体在水中做什么运动?
(2)从水面上方多高处由静止释放球体,才能使球体从释放到落至池底所用时间最短?
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【题目】如图所示,某极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道),若已知该卫星从地球上北纬30°的正上方,按图示方向第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t,地球半径为R(地球可看作均匀球体),地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,下列物理量正确的是( )
A. 卫星运动的周期为 B. 卫星的向心加速度
C. 地球的质量 D. 卫星距离地面的高度
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【题目】汽车制动到停下来共用了5s。第1s第2s内,第3s内,第4s内,第5s内前 进的距离分别是9m,7m,5m,3m,1m。
(1)求汽车前1s,前2s,前3s,前4s,和全程的平均速度。
(2)汽车运动的最后1s的平均速度是多少?汽车的末速度是多少?
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【题目】我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一项重大科技活动,在探月工程中飞行器成功变轨至关重要。如图所示,假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0,飞行器在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动,到达轨道的A点处变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道的近月点B再次变轨进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动,则( )
A. 飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间约为
B. 飞行器在I轨道上的机械能大于在III轨道上的机械能
C. 飞行器在轨道Ⅱ上通过A点的速度大于在轨道I上通过A点的速度
D. 飞行器在轨道Ⅱ上通过A点的加速度等于在轨道I上通过A点的加速度
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【题目】某同学用两个 弹簧测力计、细线和橡皮 条做共点力合成实验,最后画出了如图 所示的图。
(1) 在图上标出的 F1 、F2、F 和四个力中,力_____不是由 弹簧测力计直接测得的,比较力 F 与力的大小和方向基本相同,这就验证了共点力合成的平行四边形定则。
(2) 某同学对此实验的一些说法,其中正确的是_____.
A.校准弹簧测力计时可以将两挂钩勾住水平 的向相反方 向拉两个弹簧测力计,看示 数是否总是相等
B.用两个测力计实验时,橡皮条应沿两线夹角的平分线
C.拉橡皮条的线要适当长一些,用以标记同一细线方向的两点要相距较远一些
D.在用一个测力计和同时用两个测力计拉线时,只需这两次橡皮条的伸长相同就行
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