Question

如图所示，用轻绳系住质量为m的小球，使小球在竖直平面内绕点O做圆周运动．小球做圆周运动的半径为L．小球在最高点A的速度大小为v．求：
（1）小球在最高点A时，绳子上的拉力大小；
（2）小球在最低点B时，绳子上的拉力大小．

Answer 1

（1）小球在A点受力如图1所示．重力与绳子拉力F₁的合力提供小球向心力，根据牛顿第二定律有  
       mg+F₁=

mv2

L

所以，拉力F₁=

mv2

L

-mg
（2）小球从A点到B点运动过程，根据机械能守恒，有
   

1

2

m

v

2B

=

1

2

mv2+2mgL，
所以，v_B=

v2+4gL

小球在B点受力如图2所示，重力与绳子拉力F₂的合力提供小球向心力，则有
    F₂-mg=

m v 2B

L

所以，F₂=

mv2

L

+5mg．
答：
（1）小球在最高点A时，绳子上的拉力大小是

mv2

L

-mg；
（2）小球在最低点B时，绳子上的拉力大小是

mv2

L

+5mg．